Problema1: Obtenía este error javascript cuando quería modificar las propiedades de un WebPart desarrollado a medida o eliminarlo, y solo en esa página porque al añadir ese mismo WebPart a otra página de elementos web no lograba reproducir el error.

Para modificar sus propiedades tenía que editarlo desde la barra de herramientas de edición de la página.

      Problema2: Al intentar publicarla obtenía un error de validación de la página. La unica solución temporal era ir a la biblioteca de páginas y hacerlo desde allí.

El origen de todo este problema era que dos web part en la misma página tenían el mismo ID. ¿Y por qué? Pues "mea culpa". En el evento OnInit había borrado el base.OnInit(e), con lo cual no se estaba asignando un id correcto al WebPart.

¡¡OJO!! Buscando información sobre el tema, encontré varios casos similares pero con WebParts de MOSS. (Content Editor, Content Query..)